Открытый урок в 9 классе по теме :«Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции»

Цели урока:                                                                                «слайд 1»  

• Осознать содержание теоретического материала, его значение в жизни человека. Учиться применять теоретический материал в решении задач.

• Развивать Навыки самообразования, самоконтроля, взаимоконтроля, умение работать индивидуально, в парах, в группах, умение работать на доверии, по уровням.

• Воспитывать аккуратность, эстетические навыки чертежа, ответственность, умение  доводить начатое до конца, желание достигнуть результата.

Оборудование:                                                                                          «слайд 2»

·                        Для каждого ученика.

·                        Учебник: «Геометрия 9»

·                        Индивидуальный пакет материалов трех модулей.

·                        Для группы учащихся таблица «Подведение итогов. Обобщение полученных результатов».

·                        На доске тексты задач, которые учитель включил в объяснение теоретического материала (по усмотрению учителя)

Класс разбит на группы по 4 человека. В каждой группе есть консультант-ученик, имеющий математические  способности. 2-х часовой урок состоит из 3-х модулей.

 «слайд 3»

·                        Модуль 1.блок-модуль содержания учебного материала .      

·                        Модуль 2. блок-модуль предписания учебной деятельности.

·                        Модуль 3. Выходной контроль. Рефлексия.

М-1.Учитель излагает весь теоретический материал по теме: «Площади, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции», выводит формулы площадей данных фигур. Рассматривается вводная часть модуля в виде опорной схемы-конспекта.

  М-2.Самостоятельная работа учащихся.Не исключена работа в парах , в группах. Используется учебник и лекции учителя. Выведенные формулы отмечены звёздочкой, что означает работа «по выбору»  учащихся.Работая над УЭ-5 учащиеся заполняют таблицу.

(Приложение 1)

По таблице они анализируют свою работу с помощью значков, оценивают  результаты  по 5-бальной системе. Консультанты беседуют с учащимися, устанавливают уровень усвоения материала и оценивают каждое задание, выполненное ими, по 5-бальной системе.

Таблицу консультант использует для обобщения результатов (какие задания выполнены самостоятельно, какие выполнены с помощью, какие оценки получены ,какие допущены ошибки, кто выполнял задания по выбору и т.д.)

М-3. После анализа собственных ошибок учащиеся приступают к работе над текстом. Цель тестирования: проверить усвоение темы. Оценивает работу учитель на уроке. В конце  занятия хорошо побеседовать с  учащимися (см.Приложение 3). Это даёт возможность учителю уточнить домашние задание, определить перспективы последующей работы (с учётом индивидуального усвоения материала.)

Ход урока

Модуль №1

Блок-модуль содержание учебного материала.

  Модуль №2

 блок-модуль предписания учебной деятельности.

                    Модуль 3. Выходной контроль. Рефлексия.

Тема :«Площади, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции»

М-1.Вводная часть модуля. Ввод в модуль. Лекция.

Опорная схема-конспект.

(см. вложенный вариант)

1-тур- это «блиц» :Участники команды , на которого указывает номер ,выпавший из колоды, берёт из соответствующего сектора билет 3-уровня сложности и отвечает. Если затрудняется , ему помогает команда ( они могут заработать жетон).Время 1-тура  10мин. Продолжительность ответа одного ученика –   2-3 мин.

2-тур – задачи2- уровня сложности .Теперь ученику , взявшему билет необходимо дать 3-4мин.По этому вопросу готовятся и остальные члены команды. Затем они внимательно слушают отвечающего и имеют возможность его поправить или дополнить, найти ошибку. В зависимости от качества дополнения участники команды получают половину оценочного жетона.

3-тур-по той же схеме. Вся команда может обсуждать задание, даже если нет решения  , но смысл могут высказать все. Завершение игры –конец урока. Ведущие подсчитывают количество жетонов у игроков. От трёх и выше жетонов синего цвета-5 и т.д. Выставление  оценок . Д/з подготовка вопросов к последующему  уроку.

М-2 Обучающая игра «Снежный ком». Прямоугольника, параллелограмма и треугольника. Решение задач на эту тему.

1.Вступительное слово учителя слово учителя.

- Ученики рассаживаются за свои столы А,Б,В,Г,Д и получают задания:

1 вопрос-теория,2-задача.Время-15мин. Далее I тур. Учащиеся по своим маршрутным листам занимают места за определёнными игровыми столами и делятся друг с другом информацией. Время -12мин:по 2-3мин. На каждого выступающего. По завершении тура отмечают в маршрутных листах номера лучших выступающих.Затем - I I тур .Также выполнятся 1-ое задание. На протяжении I I I, I V и V туров ученики разбирают вторые задания, т.е. решают свои  задачи и объясняют другим свои решения.

По окончании игры собираются маршрутные листы с номерами лучших выступающих .Затем по оценочной таблице на доске определяются 3 призовых места командного и 3 места личного зачетов. За 1и 2 места можно поставить «отлично»в специальный журнал, обратив внимание учащихся на то, что эти оценки носят поощрительный характер.

  Задание группе «А»

1.Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Вывод формул.

2.Задача1. Сравнить площадь прямоугольника со сторонами 48см и 27см с площадью квадрата со стороной 36см.

3.Задача2.Основание параллелограмма равно 35см , а боковая сторона -20см.Найти площадь параллелограмма , если боковая сторона образует с высотой, опущенной на основание , угол в 60о.

Задание группе «б»

1.Сформулируйте свойства  площади для простых фигур.

2. Задача1. Найти площадь прямоугольника , стороны которого 6дм и 15 см

3.Задача 2.Основание параллелограмма равно 35см , а боковая сторона – 20см.Найти площадь параллелограмма , если боковая сторона образует с высотой ,опущенной на основание, угол 60о.

Задание группе «В»

1.Дайте понятие площади; свойств площади; единицы измерения площади.

2.Задача1. Чем вызвана потребность дополнения треугольника до параллелограмма (при выведении формулы площади)?почему следует дополнять именно так, а не иначе? Как можно по другому «перекроить» данный треугольник? А если построить  среднюю линию?

Задание группе «Г»

1.                                                    Доказать теорему о вычислении площади треугольника.

2.                                                    Задача1.Дан параллелограмм АВСD со стороной  АВ=12см и диагональю АС=16см.Вершина D удалена от диагонали АС на 4см.Выччислите расстояние от точки D до прямой АВ.

3.                                                    Задача2.Стороны параллелограмма 4см и 6см.Мешьшая высота 3см. Вычислить второю сторону параллелограмма.

Задание группе «Д»

1.                                                    Доказать теорему о вычислении площади и трапеции.

2.                                                    Задача1.Диагональ квадрата равна 8см.Найти площадь квадрата.

3.                                                    Задача2.Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника , если его гипотенуза равна 8см. 

Индивидуально- групповая работа(форма обучения)с применением разноуровневых заданий.

На столе учителя лежали карточки с задачами 3 уровней сложностей .

3-Уровень предполагает умение применять формулу непосредственно сразу, без дополнительных дествий.2-уровень – задачи сложнее, нужно суметь ввести дополнительное построение ; суметь анализировать задачу,1-уровень носит в себе задание творческого характера, это может быть задача олимпиадного типа. Дается время, чтобы ученики выбрали себе уровень. Ребята, выбравшие 1-уорвень,садятся поодаль от всех, отдельно, времени им даётся больше. Их работу проверяют и оценивают сам учитель.

Те, кто выбрал 2-3 уровень ,после подготовки отвечают друг другу, проверяют решения задач .Затем получив  от учителя образцы правильных ответов ,сопоставляют решения  задач, анализируют и выставляют друг-другу оценки. Далее все приступают ко следующим вопросам(задачам).В конце урока учащиеся выставляются общую оценку своему однокласснику и передают её учителю. Даётся домашние задание.

3 уровня сложности.

3-уровень – «облегчённый стандарт»

1.   Стороны параллелограмма- 4см и 6см.Меньшая его высота -3см.Вычеслите вторую высоту.

2.   Произведя необходимые измерения, вычислить площадь данного прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

3.   Диагональ квадрата -73см.Найти площадь.

4.   В прямоугольном треугольнике гипотенуза 12см, один из катетов 5см.Найти площадь.

5.   В равнобокой трапеции основания 10 и 17 , высота 6.Найти площадь.

6.   Стороны двух участников земли квадратной формы равны 100м и 150м .Найти сторону квадратного участка равновеликого им.

2-уровень – «стандарт»

1.   В параллелограмме ABCD  AB=5cм AD=8см  B=150см.Найти: а)площадь пар-ма; б)высоту, проведенную к большой стороне.

2.   Большая сторона параллелограмма 5см,высоты параллелограмма 2см и 2,5см.Вычеслите вторую высоту параллелограмма.

3.   Высота правильного треугольника равно h .Найти S.

4.   B    ABC    AB=4см , AC=7см , A=30см.Найти а)S ; б)высоту ,проведённую к стороне АВ

5.   Площадь квадрата равна 0,64дм.Найти периметр квадрата.

6.   В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найти трапеции, если большее основание равно 163, а один из углов трапеция 60

  Тест

1.Стороны параллелограмма равны 5см и 4,3см, а один из углов равен 120.Найти площадь параллелограмма.

а)20см        б)30см      в)30,3см    г)20,3

2.Сторона ромба 25см,а одна из диагоналей равна 48 см.Найти площадь ромба.

а)600см    б)1200см   в)336     г)336,3

3.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120,а основание равно14,3см.Найти площадь треугольника.

а)49,3см     б)36,3см    в)42см   г)48см

4.Стороны треугольника равны 8 см, 10см и 12см.Найдите большую высоту треугольника.

а)3,5       б)15  7/4    в)305   7      г)5    3

5.Площадь равнобедренного  треугольника равна  16см.найти гипотенузу этого   треугольника.

а)8  2      б)8  3      в)12см       г)8см

 6.Площадь равностороннего треугольника равна 24,3см.Найти сторону этого треугольника.

а)4см      б)3   4        в)4 6    г)4   3

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна  боковой стороне. Найти площадь трапеции , если боковая сторона равна 6см, а один из углов равен 60. 

Приложение 3

Рефлексия

При изучении материала ты помогал  или тебе помогали?

1.Какое задание вызвало наибольшее  затруднение? почем?

2.У кого самооценка совпала  с оценкой учителя?

3.Какое значение для Вас имеют знания, полученные сегодня?

Приложение 4

1-уровень- «сверхстандарт», задачи творческого характера.

1.   Площадь параллелограмма со сторонами 5см и 6см равна 24см.Найти диагонали параллелограмма.

2.   В  АВС проведены медианы АА и ВВ которые пересекаются в точке О.Докажите , что треугольники  АОВ и ВОА равновелики, т.е. имеют равные площади. Дайте два различных доказательства. Докажите, опираясь на св-ва площади, что третья медиана данного треугольника тоже проходит через точку О.

3.   АВСD – трапеция. ВС//АD, О – точка пересечения диагоналей ,причём АС  ВD; ВОС=162см, АОD =362см,АВ=СD.Найти площадь АОВ

4.   В четырёхугольнике диагонали равны 8см и 12см и в точке их пересечения делятся пополам. Вычислите S этого четырехугольника, если угол между  диагоналями равен 30.

5.   Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24см.При каком значении высоты S наибольшая.

 Самоанализ урока геометрии по теме: «Площади, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции»

Урок проходил в 9 «б» классе средней школы №5 а.Акмол. В целом ученики имеют средний уровень подготовки. Обстановка в классе в целом доброжелательная, отношения между учениками ровные, без явных признаков лидерства.

Тема урока: «Площади ,прямоугольника ,параллелограмма, треугольника, трапеции».Это первый урок нового модуля под одноименным названием. На изучение модуля отводится 11 часов .Этот урок является определяющим для дальнейшего усвоения знаний по этому модулю. Тема урока для данного класса является средней степени сложности , хотя некоторые вопросы не составляли сложности. Трудности вызвали в выводе формул площадей фигур. Основной акцент я сделала на практической работе , потому что интересные задачи привлекают внимание не только хорошо успевающих учеников, но и слабых учащихся.

Триединая дидактическая цель урока достигнута в результате урока, ученики проявили определённую долю самостоятельности в изучении данного материала.

Тип урока- комбинированный. Для достижения поставленной цели необходимо при закреплении материала использовать несколько этапов закрепления  : контрольные вопросы ,фронтальная беседа, тесты.

Урок построен по следующей схеме:

1.                 Этап организации. Приветствие  учителя и учащихся сразу создало доброжелательную атмосферу.

2.                 Этап проверки готовности к уроку. Цель этого этапа закрепить полученные ранее знания и подготовить учащихся к восприятию нового материала. Использовала дифференцированный подход.

3.                 Этап изучения нового материала. Я сделала акцент на слайдовой презентации, т.е. на объяснительно-иллюстративном методе.

4.                 Этап закрепления. На этом этапе воспитывались коммуникативные навыки, ученики работали как в группах , так индивидуально.

5.                 Этап подведения итогов. Учащиеся, используя альтернативные тесты , сами оценили свой результат.

6.                 Этап рефлексии.

На уроке я использовала такие методы как, индивидуальная работа, работа в мини- группах, коллективную работу класса.

Индивидуальная работа способствует развитию устной речи, коллективная работа развивает умение слышать собеседника. Фронтальная беседа даёт возможность ответить на вопросы всем учащихся, высказать свою точку зрения по какому- либо вопросу. Экспрементальная часть урока позволяет развивать наблюдательность, умение сравнивать и анализировать, делать самостоятельные выводы. Слайдовая презентация позволила учащимся не только слушать материал, но и видеть наглядно, используя чертежи.

Знания, полученные на этом уроке, рассчитаны на долгосрочную перспективу, т.к. большое количество решённых  задач  встречаются в ЕНТ, а формулы  будут использоваться на протяжении всего курса изучения геометрии.

Наиболее удачными моментами урока считаю составление учащимися «сверхстандартных» задач, слайдовую презентацию и самоанализ своей деятельности учащихся.